หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การประมาณค่า

เรื่อง  ค่าประมาณ

   ในการทำงานสาขาอาชีพต่างๆ เช่น การซื้อขายสินค้าอุปโภค บริโภค ในแต่ละสถานการณ์ แต่ละงาน การแก้ปัญหาและการตัดสินใจต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับจำนวน เราต้องพิจารณาว่าต้องใช้จำนวนที่ เป็นค่าที่แท้จริงหรือใช้เพียงค่าประมาณ และเพื่อความรวดเร็วในการตัดสินใจ จึงใช้การประมาณค่าที่ให้คำตอบได้ค่าใกล้เคียงกับความเป็นจริง

   ค่าประมาณ

การหาค่าประมาณของจำนวนจะกล่าวถึงการหาค่าประมาณที่ต้องการวัด และค่าประมาณจากการปัดเศษ ดังนี้

15

คำถามต่างๆ ในชีวิตประจำวันเหล่านี้ เช่น ห้องมีความกว้างเท่าใด น้ำในแก้วมีปริมาตรเท่าใด สมชายมีน้ำหนักตัวเท่าไร วันนี้อุณหภูมิของอากาศเป็นเท่าไร สามารถหาคำตอบได้โดยวิธีการวัดค่าต่างๆ ที่ได้จากการวัดต้องมีหน่วย หน่วยการวัดจะใช้ตามระบบหน่วยสากล (International System of Unit) เช่น กรัม กิโลกรัม มิลลิเมตร เมตร กิโลเมตร วินาที

เครื่องมือที่ช่วยในการวัด และการอ่านค่าจากการวัด อาจทำให้ค่าการวัดคลาดเคลื่อนได้ ค่าที่ได้จากการวัดจึงถือเป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริง ซึ่งสามารถหาค่าประมาณให้เป็นจำนวนเต็ม หรือเป็นทศนิยมได้

16

17

18

19

20

ใบความรู้

เรื่อง  การปัดเศษ

   จำนวนเต็มที่กำหนด เราสามารถปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็มสิบ จำนวนเต็มร้อย หรือจำนวนเต็มหลักอื่นๆ ได้ตามต้องการ

(1)   การปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบ

จำนวน                               ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบที่ใกล้เคียง

2   1                                                         2    0

2   6   7                                                   2   7    0

6,  9   4   2                                              6, 9 4    0

จะเห็นว่า การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มสิบ ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ตัดทิ้ง ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็นสิบ

(2)   การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มร้อย

จำนวน                              ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มร้อยที่ใกล้เคียง

2    6   7                                                    3   0     0

2    4   6                                                    2   0     0

6,   9    4   2                                              6,   9   0     0

6,   9    8   0                                              7,   0   0     0

จะเห็นว่า การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มร้อย ถ้าเลขโดดในหลักสิบมีค่าน้อยกว่า 5 ให้ตัดทิ้ง ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดเป็นร้อย

ในทำนองเดียวกัน การปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มพัน ถ้าเลขโดดในหลักร้อยน้อยกว่า 5 ให้ตัดทิ้ง ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็นพัน

นักเรียนคิดว่าการปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็มหมื่น จำนวนเต็มแสน จำนวนเต็มล้าน ที่ใกล้เคียง  ที่สุดจะทำอย่างไร

ให้นักเรียนปัดเศษที่เป็นจำนวนเต็มลงในตารางต่อไปนี้

21

        2) การปัดเศษของทศนิยม

เราสามารถประมาณค่าของทศนิยมโดยการปัดเศษให้มีทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง สองตำแหน่ง หรือมากกว่าตามต้องการได้ หรือจะประมาณค่าให้เป็นจำนวนเต็มก็ได้

22

จะเห็นว่า  การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ให้พิจารณาเลขโดดในตำแหน่งที่สอง ถ้าตั้งแต่ 5

ขึ้นไปให้ปัดขึ้นเป็น 0.1 ถ้าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้งทั้งหมด

(2)    การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

23

จะเห็นว่า  การปัดเศษให้เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ให้พิจารณาเลขโดดในตำแหน่งที่สาม ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไป ให้ปัดขึ้นเป็น 0.01 ถ้าน้อยกว่า 5 ให้ปัดทิ้งทั้งหมด

ในทำนองเดียวกัน  เราสามารถปัดเศษทศนิยมให้เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง 4 ตำแหน่ง หรือมากกว่าได้ โดยพิจารณาจากเลขโดดตัวถัดจากตำแหน่งที่ต้องการไปทางขวามือ ถ้าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้น ถ้าน้อยกว่า 5 ปัดทิ้ง

ให้นักเรียนปัดเศษของทศนิยมตามจำนวนที่กำหนดให้ในตารางต่อไปนี้

24

ข้อสังเกต

1.   การปัดเศษจำนวนใดๆ จะปัดทิ้งหรือปัดขึ้น ให้พิจารณาเลขโดดตัวที่ถัดจากตำแหน่งที่ต้องการไปทางขวามือตัวเดียว ถ้าเลขโดดตัวนั้นมีค่าต่ำกว่า 5 ให้ปัดทิ้ง ตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้น

2.   การปัดเศษจำนวนใดๆ ปัดได้ครั้งเดียว

3.   การปัดเศษ จะกระทำได้เฉพาะตัวเลขที่แสดงจำนวนเท่านั้น ถ้าเป็นตัวเลขที่แสดงความหมายอื่นๆ จะใช้วิธีการปัดเศษไม่ได้

เช่น        เลขที่บ้าน                             972/62

เลขประจำตัว                          2168

หมายเลขโทรศัพท์                 953206

หมายเลขทะเบียนรถ               3064               ฯลฯ

4.   การปัดเศษที่เป็นเศษส่วนก็ใช้หลักการเดียวกับทศนิยม

ใบความรู้

เรื่อง  การประมาณค่า

การประมาณค่า

                       การประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ

การประมาณค่าโดยใช้ค่าประมาณจากการปัดเศษ สามารถนำไปใช้หาคำตอบที่ใกล้เคียงค่าแท้จริงได้อย่างรวดเร็ว ซึ่งในการคำนวณจะต้องประมาณค่าจำนวนต่างๆ ก่อนที่จะคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณค่าปริมาณต่างๆ โดยวิธีการปัดเศษ สามารถใช้ในการประมาณค่าผลบวก ผลลบ ผลคูณ ผลหารของจำนวนต่างๆ ซึ่งจะเป็นจำนวนเต็ม เศษส่วน หรือทศนิยมได้

ตัวอย่างที่ จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อต่อไปนี้

1)    267 + 246 – 302

2)    30,650 + 20,100 – 9,900

25

ตัวอย่างที่ จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อต่อไปนี้

1)    67.3 – 10.31

2)    58.37 + 193.03 +108.59

26

ตัวอย่างที่ จงประมาณค่าผลลัพธ์ของจำนวนในข้อต่อไปนี้

27

28

ตัวอย่างที่ จงประมาณค่าผลลัพธ์ในข้อต่อไปนี้

29

30

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s